Recursie, of zelfreplicatie, gebeurt wanneer een regel of procedure toegepast wordt op zijn eigen opeenvolgende resultaten. Met andere woorden, iets – een object, afbeelding, regel of procedure – wordt binnenin zichzelf gerepliceerd en gekopieerd tot in het oneindige. De beste definitie van recursie is als volgt: “Recursie, zie Recursie”. Eigenlijk is recursie overal om ons heen: je ziet het in takken van bomen, bloedvaten, ijskristallen, in een Romanesco en schelpen van sommige weekdieren zoals de nautilus.
Recursie in grammatica
Sommige taalkundigen geloven dat menselijke taal ook gebaseerd is op recursie. Hauser, Chomsky en Fitch beargumenteren bijvoorbeeld in hun veel geciteerde artikel dat recursie de kern van menselijke taal vormt. Maar wat is recursie in taal precies? Het klinkt misschien vreemd, maar er is veel verwarring over de definitie van recursie (zoals hier wordt aangetoond bijvoorbeeld). Er zijn op zijn minst twee welbekende interpretaties, die ik ‘Matroesjka-poppen’ en ‘productieve hiërarchie’ noem.
Matroesjka-poppen in grammatica
Voor sommige taalkundigen spreekt men van recursie wanneer een taal toestaat dat de gebruiker een structuur in diezelfde structuur inbedt. Eén zinsdeel kan bijvoorbeeld ingebed worden in een ander zinsdeel, zoals in deze voorbeelden:
of
[De verjaardag van [de vriend van [de dochter van Tom]]]
Deze structuren zijn als de Matroesjka-poppen. Ze bevatten één eenheid, ingebed in een andere eenheid, en zo verder.
De meeste talen staan deze structuren toe. Er zijn echter twijfels of dit universeel is. Daniel Everett, in het bijzonder, heeft beargumenteerd dat de Pirahã, een inheems volk dat in het Amazone-regenwoud leeft, geen overtuigende voorbeelden hebben van recursie; noch in hun grammatica, noch in hun cultuur. In een taal als het Pirahã zou de zin Mary wist dat John zei dat Jane het had gedaan uitgedrukt worden door een opeenvolging van eenvoudige zinnen als Jane had het gedaan. John zei het. Mary wist het. De bedoelde betekenis zou uit de context worden afgeleid. Taalkundigen vechten nog steeds over het Pirahã – of het recursieve structuren heeft of niet, en of het serieuze gevolgen heeft voor de taaltheorie (zie bijvoorbeeld hier en hier).
Productieve hiërarchie
De andere definitie van recursie is abstracter. Noam Chomsky, die recursie populair maakte, werd geïnspireerd door de observatie van Wilhelm von Humboldt, een Duitse taalkundige en filosoof, dat taal ‘oneindig gebruik maakt van eindige middelen’. Dat wil zeggen dat taalgebruikers in staat zijn om een eindeloos aantal zinnen te creëren door een beperkte set grammaticale regels toe te passen op de woorden in een taal. Met andere woorden, dankzij de grammaticaregels van een taal is er geen limiet aan het aantal zinnen dat we kunnen maken.
Ons brein maakt daarom, volgens Chomsky en zijn volgelingen, gebruik van een speciale rekenprocedure, genaamd Merge (samenvoeging). Het creëert grammaticale objecten van woorden en hun combinaties, totdat alle woorden in een zin samenkomen in één structuur. Als een zin meer dan twee woorden heeft, is deze dus recursief, omdat er op een gegeven moment een samenvoeging moet hebben plaatsgevonden tussen een woord en een woordgroep die al samengevoegd is. Neem bijvoorbeeld de zin ‘Mijn professor huilde bitter.’ Om de structuur van de zin (S) te begrijpen, zoals weergegeven in de boom hieronder, passen onze hersenen de rekenkundige procedure Merge toe op de nominale woordgroep [[mijn] [professor]] en de werkwoordelijke woordgroep [[huilde] [bitter]], en voegen ze vervolgens deze samengevoegde zinnen samen door middel van Merge.
Maar is dit type recursie echt zo uniek voor de menselijke taal als wordt beweerd? Over het algemeen is de structuur die door Merge wordt geproduceerd een hiërarchie. Kleinere eenheden zijn georganiseerd in grotere eenheden, en die in nog grotere, enz. Hiërarchische structuren vinden we overal in natuur en cultuur. Neem het menselijk lichaam. We kunnen beginnen met atomen van chemische elementen, die moleculen vormen, zoals DNA, RNA, eiwitten, enzovoorts, die verschillende delen van biologische cellen vormen. Deze cellen komen samen in weefsels, die organen vormen die op hun beurt ons lichaam vormen. Alle complexe systemen zijn in feite hiërarchisch!
Menselijk gedrag is dat ook… Zo sta ik ’s ochtends op, ga ik douchen, poets ik mijn tanden, kleed ik me aan en ontbijt ik. Al deze activiteiten kunnen worden opgesplitst in subroutines. Ontbijten betekent bijvoorbeeld dat je het eten klaarmaakt en opeet. De bereiding ervan omvat het maken van een kop koffie en een kom pap, enzovoort. Een geavanceerder voorbeeld is een muzikale symfonie, die uit bewegingen bestaat. Elk van die bewegingen heeft zijn eigen structuur, helemaal tot aan de individuele maten, noten en pauzes. Elke symfonie is uniek en het lijkt er niet op dat alle opties ooit zullen worden uitgeput.
Onze soort kan dus een oneindig aantal hiërarchische activiteiten en culturele producten ontwikkelen. Waarom zou grammatica anders zijn?
Betekent dit dat recursie dan iets triviaals is om over te praten en dat we verder moeten gaan met iets dat spannender is? Nog niet! Er zijn zelfs beweringen dat recursie een intrigerende en belangrijke rol speelt in menselijke communicatie. Maar dit is het onderwerp van een andere post.
Verder lezen
– Chomsky, N. (1957). Syntactic structures. The Hague: Mouton.
– Chomsky, N. (1995). The Minimalist Program. Cambridge, Massachusetts: The MIT Press.
– Everett, D. (2005). Cultural constraints on grammar and cognition in Pirahã: Another look at the design features of human language. Current Anthropology 46(4): 621–646. Link
– Hauser, M. D., Chomsky, N., & Tecumseh Fitch, W. (2002). The faculty of language: What it is, who has it, and how did it evolve? Science 298: 1569. Link
– Humboldt, von W. (1836 [1988]). On Language: The Diversity of Human Language-Structure and its Influence on the Mental Development of Mankind. Cambridge: Cambridge University Press.
– Simon, H. A. (1962). The architecture of complexity. Proceedings of the American Philosophical Society 106(6): 467–482. Link
– Tomalin, M. (2011). Syntactic structures and the legacy of imprecision. Journal of Logic, Language, and Information 20(3): 297–315. Link
Afbeeldingen
– Romanesco via link
– Nautilusschelp via link
– De fractale geometrische figuur werd gemaakt in R met behulp van de mandelbrot package
Schrijver: Natalia Levshina
Redacteur: Merel Wolf
Nederlandse vertaling: Inge Pasman
Duitse vertaling: Bianca Thomsen
Eindredactie: Merel Wolf
